En effet si l'énergie lumineuse est de 4% pour le premier rayon réfléchi, elle n'est plus que de 0, 0059% pour le troisième rayon. Les deux rayons
et
issus du même rayon incident, émergent parallèlement entre eux, ils « interfèrent à l'infini ». Si un écran est situé dans le plan focal image d'une lentille convergente les rayons émergents de la lentille se croisent en, la figure d'interférences est alors projetée sur l'écran. Exercice 1: Lame à faces parallèles - YouTube. Comme dans le cas des fentes d'Young, on peut exprimer la différence de marche
en fonction des caractéristiques du dispositif interférentiel, c'est à dire de la lame, ainsi que la forme géométrique des franges d'interférences. donne deux rayons réfléchis
et. Au-delà des points
les deux rayons réfléchis parcourent le même chemin optique. En revanche, entre
le rayon
parcourt la distance
dans l'air et le rayon
parcourt le chemin
dans le milieu d'indice. La différence de chemin optique entre ces deux rayons
est égale à:
Considérons le triangle:
d'où:
Soit en appliquant la loi de Descartes pour la réfraction en:
Pour le triangle
nous avons les deux relations trigonométriques suivantes:
soit:
et:
En remplaçant,
par leurs expressions en fonction de,
dans la première équation:
Deux cas sont à considérer:
si les indices sont tels que:
les deux réflexions en
et en
sont du même type, c'est à dire qu'à chaque fois la réflexion a lieu d'un milieu moins réfringent sur un milieu plus réfringent.
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Sur un écran placé en \(O'\), on observe des franges rectilignes parallèles à l'intersection des deux miroirs. Si on déplace \(M_2\) en \(M_3\) parallèlement à \(M_2\) tel que \(M_2M_3 = e\), l'équivalent du système est une lame à faces parallèles \(M_1M'_3\) d'épaisseur \(e\), mais les réflexions sur les deux faces sont de même nature. Étant donnée la symétrie du système de révolution autour de \(IO'\) comme axe. Interférences d'égale inclinaison. On obtient alors un système d'anneaux dans le plan focal de la lentille.
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Exercice 1: Lame à faces parallèles - YouTube
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La lame n'est pas stigmatique. Remarque: En microscopie, on recouvre la préparation avec une lamelle couvre-objet. Les constructeurs d'objectifs doivent en tenir compte lors de la conception. Utilisation
Utiliser les slideurs pour modifier l'épaisseur de la lame et son indice. Faire varier l'incidence en glissant le point jaune avec la souris. Vérifier le non stigmatisme en mode divergent.
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Lame faces parallles
Faisceau parallle
Faisceau divergent
N = 1. 50
E = 50 mm
Un rayon lumineux arrive avec une incidence I1 sur une lame à faces parallèle d'épaisseur E et d'indice N. Il y a réfraction sur le dioptre d'entrée. Le rayon émergent fait un angle I2 avec la normale à la face tel que:
sin(I1) = (I2). Ce rayon arrive sur le dioptre de sortie avec cette incidence I2 et ressort de la lame avec une incidence I1 telle que (I2) = sin(I1). Dispositifs interférentiels - Lame de verre. Le rayon émergent est donc parallèle au rayon incident. Montrer que la distance D entre le rayon incident et le rayon émergent est égale à:
D = (I1 − I2) / cos(I2). Dans le cas d'un faisceau parallèle, le faisceau émergent est parallèle au faisceau incident et il est translaté de D.
Stigmatisme de la lame à faces parallèles. On considère un point source A qui éclaire la lame avec un faisceau divergent. La translation d'un rayon par la lame étant fonction de l'angle d'incidence, la position du point image de A dans la lame est aussi fonction de l'angle d'incidence.
b) détermination de
On considère les triangles rectangles IHI' et IKI' de la figure ci-dessus. Dans le triangle IHI', on a:
Et dans le tringle IKI', on a:
Finalement le déplacement latéral du rayon émergent vaut:
3) a) conditions de Gauss:
Objet plan de petite dimensions et perpendiculaire à l'axe optique Rayons paraxiaux ou angles d'incidence faibles ou système optique de faible ouverture
b) Calcul de l'expression de
Soit A 1 l'image de A par le dioptre D 1:
Soit A' l'image de A 1 par le dioptre D 2:
Or,
4) n'= 1
avec e = 5 mm; n = 1, 5 et,
AN: et comme
Soit:
A' est une image virtuelle.