Cependant, lorsque la fonction contient une racine carrée ou un signe racine, par exemple, la règle de puissance semble difficile à utilisant une simple substitution d'exposants, la détermination de la dérivée d'une telle fonction devient très simple. Vous pouvez ensuite appliquer la même substitution et utiliser la règle de chaîne pour déterminer la dérivée de nombreuses autres fonctions avec des racines. Avancer d'un pas Méthode 1 sur 3: appliquer la règle d'alimentation Jetez un autre regard sur la règle de puissance pour les produits dérivés. La première règle que vous avez probablement apprise pour trouver des dérivés est la règle de puissance. Cette règle dit que pour une variable jusqu'à la puissance d'un nombre, elle est dérivée et elle est calculée comme suit: Considérez les exemples de fonctions suivants et leurs dérivés: Si donc Si donc Si donc Si donc
Réécrivez la racine carrée en exposant. Pour trouver la dérivée d'une fonction de racine carrée, rappelez-vous que la racine carrée d'un nombre ou d'une variable peut également être écrite comme un exposant.
- Dérivée d une racine carrée
Dérivée D Une Racine Carrée
La première dérivée de la fonction constante f (x) = 10 est f '(x) = 0. Exemple 3: Dérivée d'une fonction constante T (X)
Quelle est la dérivée de la fonction constante t (x) = 1? La première dérivée de la fonction constante t (x) = 1 est t '(x) = 1. Exemple 4: Dérivée d'une fonction constante G (X)
Trouvez la dérivée de la fonction constante g (x) = 999. La première dérivée de la fonction constante g (x) = 999 est toujours g '(x) = 0. Exemple 5: Dérivée de zéro
Trouvez la dérivée de 0. La dérivée de 0 est toujours 0. Cet exemple relève toujours de la dérivée d'une constante. Exemple 6: Dérivée de Pi
Quelle est la dérivée de π? La valeur de π est 3, 14159. Toujours une constante, donc la dérivée de π est nulle. Exemple 7: Dérivée d'une fraction avec une constante Pi
Trouvez la dérivée de la fonction (3π + 5) / 10. La fonction donnée est une fonction constante complexe. Par conséquent, sa première dérivée est toujours 0. Exemple 8: Dérivée du nombre d'Euler "e"
Quelle est la dérivée de la fonction √ (10) / (e − 1)?
La dérivée d'une constante est toujours nulle. La règle des constantes stipule que si f (x) = c, alors f '(c) = 0 considérant que c est une constante. En notation Leibniz, nous écrivons cette règle de différenciation comme suit:
d / dx (c) = 0
Une fonction constante est une fonction, alors que son y ne change pas pour la variable x. En termes simples, les fonctions constantes sont des fonctions qui ne bougent pas. Ce sont principalement des nombres. Considérez les constantes comme ayant une variable élevée à la puissance zéro. Par exemple, un nombre constant 5 peut être 5x0 et sa dérivée est toujours nulle. La dérivée d'une fonction constante est l'une des règles de différenciation les plus élémentaires et les plus simples que les élèves doivent connaître. C'est une règle de différenciation dérivée de la règle de puissance qui sert de raccourci pour trouver la dérivée de toute fonction constante et contourner les limites de résolution. La règle de différenciation des fonctions constantes et des équations est appelée la règle constante.