2) Puissances
Ce module a pour objectifs de faire travailler les opérations sur les puissances et de travailler les règles de priorités. 3) Développer une expression littérale
Ce module a pour objectifs de faire travailler le développement d'une expression littérale à l'aide de la double distributivité ou d'une identité remarquable. 4) Factoriser une expression littérale
Ce module a pour objectifs de faire travailler la factorisation d'une expression littérale à l'aide d'un facteur commun ou d'une identité remarquable. 5) Racines carrées – Définition
Ce module a pour objectifs de définir les racines carrées et de faire travailler autour de la définition et de la propriété ainsi que de travailler l'utilisation de la calculatrice. Cours statistiques 3ème brevet pdf. Ce module aborde aussi la résolution des équations x² = a. 6) Racines carrées et opérations
Ce module a pour objectifs de travailler sur les opérations sur les racines carrées. En exercice, les développements et factorisations peuvent être utilisés. 7) Equations, équations produits et problèmes
Ce module a pour objectifs de travailler sur les tests d'égalités, les résolutions d'équations, la mise en équation de problèmes et les équations produit.
Cours Statistique 3Ème Séance
Médiane La médiane est un indicateur souvent très utilisé, parfois mal compris, mais assez représentatif. Avec une liste
Le principe de la médiane (à ne surtout pas confondre avec la moyenne! ) est de « couper une série en deux ». Ainsi, supposons qu'un entraîneur de natation veuille former deux groupes de niveau, demande à ses 9 nageurs de parcourir deux longueurs en nage libre, et relève les temps suivants en secondes: 30, 6; 29, 1; 32, 9; 35, 1; 30, 0; 36, 4; 31, 7; 35, 5; 33, 9 En rangeant les temps dans l'ordre croissant, on obtient: 29, 1; 30, 0; 30, 6; 31, 7; 32, 9; 33, 9; 35, 1; 35, 5; 36, 4 On peut déjà isoler les 4 meilleurs nageurs et les 4 moins bons, mais il reste un nageur qui pourrait être dans l'un ou l'autre groupe: celui qui a nagé en 32, 9 s. Médiane et étendue : les statistiques en 3ème - Les clefs de l'école. Ce temps est appelé la médiane de la série statistique: il partage la série en deux groupes de même effectif. Il y aurait eu une petite difficulté supplémentaire s'il y avait eu un 10 ème nageur. Supposons qu'un autre nageur arrive dans le cours de natation, et soit capable de nager en 28, 7 secondes.
Il y a donc 50 athlètes. Comme l'effectif total est pair, il n'y a non pas une mais deux valeurs centrales. On divise l'effectif total par 2: 50 ÷ 2 = 25. Les deux valeurs centrales sont la 25 ème et la 26 ème et la médiane est la moyenne de ces deux valeurs. On rajoute une ligne d'effectifs cumulés croissants:
La 25 ème et la 26 ème valeur sont 1, 20 m. Cours statistique 3ème partie. La médiane est donc égale à 1, 20 m. Avec les fréquences
Cours Statistiques 3Ème Brevet Pdf
Comme l'effectif total est de 61, essayons de diviser 61 par 2, pour trouver la position de la valeur centrale: 61 ÷ 2 ≈ 30, 5. En arrondissant ce nombre à 31, on constate que la valeur centrale de la série est la 31 ème. Il nous reste maintenant à savoir quelle est cette 31 ème valeur. Pour cela, nous pouvons calculer les effectifs cumulés croissants: on rajoute une ligne dans laquelle on calcule la somme des effectifs, de gauche à droite:
Cela signifie que:
la 1 ère et la 2 ème valeur de la série sont des 39,
les valeurs de la 3 ème à la 6 ème sont des 40,
les valeurs de la 7 ème à la 14 ème sont des 41,
les valeurs de la 15 ème à la 29 ème sont des 42,
et ainsi de suite…
En particulier, les valeurs de la 30 ème à la 43 ème sont des 43. Ainsi, la 31 ème valeur, la valeur centrale, est 43. Cours statistique 3ème séance. On en conclut que la médiane est 43. Autre tableau d'effectifs Voici un tableau donnant la hauteur maximale sautée lors d'une épreuve de saut en hauteur:
Calculons la hauteur médiane. L'effectif total est 15 + 6 + 13 + 9 + 1 + 6 = 50.
12) Multiples, diviseurs, PGCD et problèmes
Ce module a pour objectifs de travailler autour des définitions de multiples et diviseurs d'un nombre et d'introduire la notion de PGCD et les algorithmes de recherche du PGCD de deux nombres (algorithme des différences et algorithmes d'Euclide). 13) Nombres premiers entre eux, fractions irréductibles et ensembles de nombres
Ce module a pour objectifs de définir deux nombres premiers entre eux, une fraction irréductible et d'utiliser la notion de PGCD et les algorithmes de recherche du PGCD de deux nombres pour manipuler les notions ci-dessus. Cours de maths en licence L1,L2 et L3 au format pdf. Il est conseillé d'avoir vu au préalable le module 12. Organisation et gestion des données, fonctions
1) Notion de fonctions (Nouveaux programmes)
Ce module a pour objectifs de faire découvrir la notion de fonction et le vocabulaire associé. Nous travaillerons à partir de formules, tableaux et graphiques. 2) Proportionnalité et pourcentages
Ce module a pour objectifs de travailler sur la proportionnalité, la représentation graphique de situations de proportionnalité et une application importante: les pourcentages.
Cours Statistique 3Ème Partie
Étendue:
L' étendue d'une série statistique est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur. a) Cas simple:
Quelle est l'étendue de cette série: 24; 7; 1; 9; 46; 15. La plus grande valeur est 46 et la plus petite est 1. 46 - 1 = 45, donc l'étendue de la série est égale à 45.
b) Étendue à partir d'un tableau:
Quelle est l'étendue de la série ci-dessous:
La plus grande valeur est 15 et la plus petite est 5 donc l'étendue est égale à 15 - 5 = 10. Quartiles:
Définitions:
Le premier quartile d'une série statistique est la plus petite valeur Q1 telle qu'au moins un quart des valeurs sont inférieures ou égales à Q1
Le troisième quartile d'une série statistique est la plus petite valeur Q3 telle qu'au moins trois quarts des valeurs sont inférieures ou égales à Q3
Exemple:
Déterminer le premier et le troisième quartile de la série: 24; 7; 2; 9; 13; 5; 32; 8; 15. 3e – Statistiques en 3ème (2020-2021) – Mathématiques avec M. Ovieve. → On commence par ordonner la série: 2; 5; 7; 8; 9; 13; 15; 24; 32. → On calcule l'effectif total: 9. → 9 ÷ 4 = 2, 25, donc le premier quartile est la 3ème valeur: Q1 = 7
→ 3×(9 ÷ 4) = 6, 75, donc le premier quartile est la 7ème valeur: Q3 = 15
2; 5; 7; 8; 9; 13; 15; 24; 32.
→ On calcule l'effectif total de la série: ici, l'effectif total est égal à 7 (il y a 7 valeurs). → (7+1)/2 = 4 donc la médiane est la quatrième valeur. La médiane Me est donc égale à 9, il y 3 valeurs inférieures et 3 valeurs supérieures:
2; 4; 7; 9; 13; 14; 16. Me = 9.
b) Médiane simple (effectif total pair):
Quelle est la médiane de la série suivante: 8; 14; 3; 19; 24; 52; 1; 6; 10; 37? → On commence par ordonner la série: 1; 3; 6; 4; 10; 14; 19; 24; 37; 52. → On calcule l'effectif total de la série: ici, l'effectif total est égal à 10 (il y a 10 valeurs). → (10+1)/2 = 5, 5 donc la médiane est la moyenne entre la cinquième et la sixième valeur. La médiane Me est donc égale à (10+14)/2 = 12, il y 5 valeurs inférieures et 5 valeurs supérieures:
1; 3; 6; 4; 10; 14; 19; 24; 37; 52. Me = 12.
c) Médiane à partir d'un tableau:
Quelle est la médiane de la série suivante? Valeur
20
43
47
32
→ On commence par calculer l'effectif total: 5 + 7 + 14 + 5 + 2 + 32 = 65
→ (65+1)/2 = 33, la médiane Me de la série est donc la 33ème valeur, donc:
Me = 43.