est vrai car la fraction est paire. On en est à
Il te reste à trouver et
Posté par Elise re: intégrale et fonction rationnelle 06-03-13 à 18:55 je trouve a = -1 et d = 2 d'où. Mais je comprends pas trop votre méthode, vous pouvez m'expliquer d'avantage? Posté par Camélia re: intégrale et fonction rationnelle 07-03-13 à 10:42 C'est la méthode classique, d'abord la pertie entière, puis le reste...
Posté par Elise re: intégrale et fonction rationnelle 07-03-13 à 14:41 Très je crois qu'il y a une erreur dans votre explication c'est bien et non? Et donc au final
Posté par Camélia re: intégrale et fonction rationnelle 07-03-13 à 14:49 Il suffit de réduire au même dénominateur pour vérifier ce qui est juste! Posté par Elise re: intégrale et fonction rationnelle 07-03-13 à 15:11 Ca marche! Comme primitive, je trouve mais pour calculer l'intégrale je n'ai pas de valeur, comment faire? Posté par Camélia re: intégrale et fonction rationnelle 07-03-13 à 15:14 Quand il n'y a pas de bornes, en principe on te demande toutes les primitives.
Fonction Rationnelle Exercice Corrigé
Exercice de maths de première sur une fonction rationnelle, graphique, antécédent, image, affine, courbes représentatives, intersection. Exercice N°316:
L'offre et la demande désignent respectivement la quantité d'un bien ou d'un service que les acteurs du marché sont prêts à vendre ou à acheter à un prix donné. Une étude concernant un article A a permis d'établir que:
– la fonction d'offre f est donnée par:
f(q) = 0. 5q,
– la fonction demande g est donnée par
g(q) = ( 78 – 6q) / ( q + 8),
où f(q) et g(q) sont les prix d'un article en euros, pour une quantité q comprise entre 1 et 12 millions d'unités. 1) À l'aide du graphique précédent et en argumentant la réponse, déterminer si la demande est excédentaire quand le prix de vente d'un article est de 1 euro. On suppose dans la question suivante que le prix de vente d'un article est de 4. 50 euros. 2) Calculer la quantité d'articles offerte sur le marché. 3) Calculer la quantité d'articles demandée sur le marché. 4) Quel problème cela pose-t-il?
Fonction Rationnelle Exercice La
On peut tout au plus dire que deg(P+Q) ⩽ \leqslant max(deg(P), deg(Q)). Deux polynômes sont égaux si et seulement si les coefficients des termes de même degré sont égaux. Cas particulier
P P est le polynôme nul si et seulement si tous ses coefficients sont nuls. On dit que a ∈ R a\in \mathbb{R} est une racine du polynôme P P si et seulement si P ( a) = 0 P\left(a\right)=0. Exemple
1 est racine du polynôme P ( x) = x 3 − 2 x + 1 P\left(x\right)=x^{3} - 2x+1 car P ( 1) = 0 P\left(1\right)=0
Théorème
Si P P est un polynôme de degré n ⩾ 1 n\geqslant 1 et si a a est une racine de P P alors P ( x) P\left(x\right) peut s'écrire sous la forme:
P ( x) = ( x − a) Q ( x) P\left(x\right)=\left(x - a\right)Q\left(x\right)
où Q Q est un polynôme de degré n − 1 n - 1
2. Fonctions rationnelles
Une fonction f f est une fonction rationnelle (ou fraction rationnelle) si on peut l'écrire sous la forme:
f ( x) = P ( x) Q ( x) f\left(x\right)=\frac{P\left(x\right)}{Q\left(x\right)}
où P P et Q Q sont deux fonctions polynômes.
Fonction Rationnelle Exercice 5
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Niveau Licence Maths 1e ann Posté par Elise 06-03-13 à 14:58 Salut tout le monde, je suis étudiante en licence de mathématique et j'aurais besoin d'aide pour calculer ces deux intégrales en justifiant d'abord l'existence des primitives demandées et l'intervalle sur lequel ce calcul à un sens:
et
J'ai commencé par la première, d'abord son domaine de définition est, or c'est une fonction rationnelle, donc elle est continue sur cette ensemble de définition. Ensuite, on me demande d'utiliser le développement d'une fonction rationnelle en éléments simples pour cette fonction mais j'ai encore du mal à comprendre la méthode...
Posté par Camélia re: intégrale et fonction rationnelle 06-03-13 à 15:17 Bonjour
La décomposition de la première est de la forme
où est un polynôme et des réels
Posté par Elise re: intégrale et fonction rationnelle 06-03-13 à 18:01 Je trouve a = 1, b = 0, c = 0 et d = -1 donc mais j'ai pas l'impression que ça soit bon...
Posté par Camélia re: intégrale et fonction rationnelle 06-03-13 à 18:17 Comme polynôme il se pose là!
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Exercice 3-1 [ modifier | modifier le wikicode]
Étudiez et tracez la fonction suivante:
Solution
Domaine de définition
Le dénominateur x 2 + x - 2 ne doit pas être nul. On remarque qu'il se factorise sous la forme (x+2)(x-1). Par conséquent:
Limites aux bornes du domaine de définition
Pour les autres limites, nous mettrons l'expression de f sous la forme:
On a:
Calcul de la dérivée
Nous devons faire un tableau de signes pour déterminer le signe de la dérivée:
Tableau de variations
Études des asymptotes
Nous montre que nous avons une asymptote horizontale d'équation y = 1. Nous montre que nous avons une asymptote verticale d'équation x = -2. Nous montre que nous avons une asymptote verticale d'équation x = 1. Tracé de la courbe
Exercice 3-2 [ modifier | modifier le wikicode]
Le dénominateur (x - 1) 2 ne doit pas être nul. Par conséquent:
Nous indique que nous avons une asymptote verticale d'équation
Le degré du numérateur surpasse de 1 le degré du dénominateur.