On a par exemple:
4 [-2; 7]
-1 [-2; 7]
8 [-2; 7]
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Nombres réels x Notation Représentation
2 ≤ x ≤ 4 [ 2; 4]
-1 < x ≤ 3] -1; 3]
0≤ x < 2 [ 0; 2 [
2 < x < 4] 2; 4 [
x ≥ 2 [ 2; +∞ [
∞ désigne l'infini
x > -1] -1; +∞ [
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Cours Sur Les Nombres Decimaux Relatifs Pdf Version
On a finalement:
$$\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{D}$$
La partie entière comme la partie décimale d'un nombre décimal relatif peuvent être nulles. II. Repérer des points sur une droite graduée par des décimaux relatifs
Sur une droite $(D)$ donnée, on demande de:
1) Placer les points $A\ $ et $\ B$
2) Graduer la droite $(D)$ en prenant $A$ comme origine et distance $A - B$ comme unité. 3) Placer le point $C$ tel que $A - C$ égale à $2, 5\;cm$
4) Placer le point $E$ tel que $A$ soit le milieu de $[E - C]$
5) Quel est le nombre décimal associé à $E\? $
Solution
$-2, 5$ est la valeur de $E$
Sur la droite graduée, le nombre associé à un point est appelé abscisse. $0$ est l'abscisse du point $A$
$1$ est l'abscisse du point $B$
$2, 5$ est l'abscisse du point $C$
$-2, 5$ est l'abscisse du point $E$
II. Valeur absolue
Sur une droite graduée, la valeur absolue d'un nombre est la distance du point d'origine au point associé à ce nombre. Cours sur les nombres decimaux relatifs pdf 1. Pour le cas de l'exemple précédent:
$AC=+2, 5=|+2, 5|$
$AE=2, 5=|-2, 5|$
D'une manière générale, la valeur absolue du nombre $a$ se note $|a|$ et il est toujours plus grand que $0$; c'est-à-dire toujours positive.
Le plus petit nombre est ………. Le nombre qui a la plus petite distance à zéro est ……….
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– 2, 5 < … < -2, 47 < … < -2, 4 -2, 45 < … < -2, 25 < … < -2, 2
Place les quatre nombres (-2, 45); (-2, 3); (-2, 22); (-2, 48) dans les inégalités suivantes. – 2, 5 < -2, 48 < -2, 47 < -2, 45 < -2, 4 -2, 45 < -2, 3 < -2, 25 < -2, 22 < -2, 2
Compléter par le nombre qui convient: a) ( -3, 14) <….. <……. < (-2, 12) b) ……. <(-16) <……< (-11) c) (-4, 15) < ….. < (-2) < ….. < 0 d) (-55) < (-25) <…. < 0 e) – 2, 5 < … < -2, 47 < … < -2, 4 f) -2, 45 < … < -2, 25 < … < -2, 2
Compléter par le nombre qui convient: a) (-3, 14) < (-3, 12) < (-2. 15) < (-2, 12) b) (-18) < (-16) < (-13) < (-11) c) (-4, 15) < (-3) < (-2) < (-1) < 0 d) (-55) < (-25) < (-17) < 0 e) 2, 5 < -2. Opération Sur Les Nombres Relatifs Exercices : Addition Des Nombres Relatifs Piger Lesmaths Youtube. 48 < -2, 47 < -2. 45 < -2, 4 f) -2, 45 < -2. 3 < -2, 25 < -2. 22 < -2, 2
Recopier et compléter par <, > ou =: -6 … -3 +4, 5 … +4, 05 4, 3 … +4, 3 +2 … +3 -100 … +3 5 … -5 -7 … -27 +8, 5 … +8, 05 14, 3 … (+14, 3) +2. 12 … +2. 3 -250 … +300 0 … -5
Recopier et compléter par <, > ou =: -6 < -3 +4, 5 > +4, 05 4, 3 = +4, 3 +2 < +3 -100 < +3 5 > -5 -7 > -27 +8, 5 > +8, 05 14, 3 = (+14, 3) +2.
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ENSEMBLES DE NOMBRES
Définitions et notations
Nombres entiers naturels
Un nombre entier naturel est un nombre entier qui est positif. L'ensemble des nombres entiers naturels est noté ℕ.. Exemples: 4 ℕ -2 ℕ
Nombres entiers relatifs
Un nombre entier relatif est un nombre entier qui est positif ou négatif. L'ensemble des nombres entiers relatifs est noté ℤ. Exemples
-2 ℤ 5 ℤ 0, 33 ℤ
Nombres décimaux
Un nombre décimal peut s'écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule. L'ensemble des nombres décimaux est noté ⅅ. Cours sur les nombres decimaux relatifs pdf converter. Exemples: 0, 56 ⅅ 3 ⅅ ⅅ mais ⅅ
Nombres rationnels
Un nombre rationnel peut s'écrire sous la forme d'un quotient avec un entier et un entier non nul. L'ensemble des nombres rationnels est noté ℚ.
Nombres réels
L'ensemble des nombres réels est noté ℝ. C'est l'ensemble de tous les nombres que nous utiliserons en classe de seconde. Exemples:
2, 0, -5, 0. 67,, ou appartiennent à ℝ
Intervalles de ℝ
Notations:
L'ensemble de tous les nombres réels x tels que 2 ≤ x ≤ 4 peut se représenter sur une droite gradué ensemble est appelé un intervalle et se note: [ 2; 4]
Exemple:
L'ensemble de tous les nombres réels x tels que -2 ≤ x ≤ 7 se note: [-2; 7].
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